Da die Funktion f(x) = x2 im Intervall [1,2] streng monoton
steigend ist, ist der kleinste Funktionswert eines Intervalls
jeweils am Anfang des Intervalls zu finden:
x1 = 1
x2 = 1.25
x3 = 1.5
x4 = 1.75
Die Breite eines Intervalls beträgt:
x = 0.25
Nun können wir die Rechtecke berechnen:
A1 = f(x1) •x =
(1.00)² · 0.25 =
0.25
A2 = f(x2) •x =
(1.25)² · 0.25 =
0.39
A3 = f(x3) •x =
(1.50)² · 0.25 =
0.56
A4 = f(x4) •x =
(1.75)² · 0.25 =
0.77
A1+A2+A3+A4
1.97
Der genaue Wert ist übrigens 2.33 , die Abweichung ist also
noch recht groß.
x = 0.25
Nun können wir die Rechtecke berechnen: