Beispiel
Gegeben sei die Funktion f(x): y=9•x2 + 25•x4   
Gesucht ist das bestimmte Integral im Intervall [0,1]   s

Schritt 1: Stammfunktion bestimmen
Die Funktion f(x) lautet:  
      y=9•x2 + 25•x4   
Nach der Summenregel aus dem vorigen Kapitel wird
die Stammfunktion summandenweise bestimmt. Deshalb
müssen wir zwei Stammfunktionen finden, und zwar von:   
A:  9•x2
B:  25•x4   
Aufgrund der Faktorregel bleiben die Faktoren 9 bzw. 25 
stehen, während von x2 bzw. x4 mit Hilfe derr Potenzregel 
die Stammfunktion bestimmt wird:   


Die Stammfunktion lautet also:   F(x) =3x3 + 5x5  

Schritt 2: Funktionswerte bestimmen
Nun müssen wir die Funktionswerte der Stammfunktion an der 
unteren und der oberen Integrationsgrenze bestimmen:   
Untere Grenze (x=0):   F(0) =3•03 + 5•05 = 0   
Obere Grenze (x=1):    F(1) =3•13 + 5•15 =  3+5 = 8  

Schritt 3+4: Funktionswerte subtrahieren
Nun müssen wir die soeben bestimmten Funktionswerte 
subtrahieren:

F(1) - F(0) = 8-0 = 8

Der Flächeninhalt beträgt 8 Flächeneinheiten.