Nun wollen wir versuchen die Umkehrfunktion einer  Potenzfunktion mit
geraden Exponenten herzuleiten. Um die Umkehrfunktion einer Funktion zu
erhalten, muß man den Graphen der Funktion (rot) an der Winkelhalbierenden
des 1. und 3. Quadranten (schwarze Linie) spiegeln. Im Bild haben wir
expemplarisch den Punkt P gespiegelt, sodaß Punkt Q entstand.

    Wir stellen fest. Die Potenzfunktion mit geraden Exponenten (D=R)
    hat keine Umkehrfunktion, sondern nur eine Umkehrrelation (blau).

Beweis: Man erkennt das der gespiegelte (blaue) Graph nur
eine Umkehrrelation ist (aber keine Umkehrfunktion), weil mindestens
einem x-Wert (im Bild x₀) mehr als ein Wert zugeordnet wird


 

Eine weiteres Beispiel für Potenzfunktionen mit geraden Exponenten
sind Potenzfunktionen mit  negativen, geraden Exponenten.
Auch hier ist die Umkehrung wieder nur eine Relation, und keine Funktion.
Im Bild sieht man es wieder daran, daß es Stellen x₀ gibt, denen mehr als
ein Wert zugeordnet wird: