Beträge - Rechnen mit Beträgen zurück
Definition des Betrages
a-absatz.pcx (280 Byte) Geometrische Definition des Betrages
Wir betrachten den Zahlenstrahl und die beiden Punkt a und –a:

Beide Punkte haben den Abstand a vom Nullpunkt, denn ein Abstand kann
nicht negativ sein. Man bezeichnet diesen Abstand als "Betrag" und schreibt |a|  :

   
a-absatz.pcx (280 Byte) Algebraische Definition des Betrages
Wir definieren daher den Betrag einer Zahl folgendermaßen:


1. Der Betrag einer Zahl ist somit gleich dieser Zahl, wenn die Zahl positiv oder Null ist.

2. Der Betrag einer Zahl ist gleich dem Inversen dieser Zahl, wenn die Zahl negativ ist.

Beachte:
Weil das Inverse einer negativen Zahl eine positive Zahl ist, ist der Betrag auch im
Fall 2 eine positive Zahl. Ein Betrag ist also immer positiv (oder Null).
     
a-absatz.pcx (280 Byte) Beispiele