Alternative Umschreibung
des Verfahrens:
a/b>0 => a·b>0 |
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Erklärung |
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Das Lösungsverfahren, das wir in diesem Kapitel vorstellen, bestand
darin, dass man:
1. Zuerst mit den Quadrat des Nenners multipliziert
2. Den Bruch kürzt, sodass der Bruch zu einem Produkt wird
Man kann das Verfahren auch verkürzt durch folgenden Satz darstellen:
Ist ein Bruch größer (kleiner) als Null, dann ist auch das
Produkt
aus Zähler und Nenner größer (kleiner) als Null:
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Beweis |
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Wir beweisen, dass sich der Satz aus dem Lösungsverfahren ergibt,
indem wir es mit einer Bruchungleichung allgemein durchführen.
Gegeben ist eine Bruchungleichung:
Wir multiplizieren mit dem Quadrat des Nenners:
Wir schreiben die linke Seite auf einen Bruchstrich. Die rechte Seite
ist gleich Null:
Wir kürzen den Bruch mit dem Nenner:
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