Ergebnis liegt nicht
im Definitionsbereich:
Lösungsmenge ist
die leere Menge |
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Worum geht es? |
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Bei Bruchgleichungen kann es auch passieren,
dass das Ergebnis nicht im Definitionsbereich liegt.
Die Lösungsmenge ist dann die leere Menge.
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Beispiel |
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Gegeben sei die Bruchgleichung:
Der Definitionsbereich lautet:
Wir multiplizieren (wie üblich) mit dem Produkt der Nenner:
Brüche mit dem Term multiplizieren:
Kürzen:
Wir erhalten:
Klammern ausmultiplizieren:
Auf beiden Seiten 35 subtrahieren:
Wir erhalten als Ergebnis:
Nun überprüfen wir wie üblich, ob das Ergebnis im Definitionsbereich
liegt. Das Ergebnis x=–7 liegt nicht im Definitionsbereich. Daher
ist die Lösungsmenge die leere Menge:
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