Vorbemerkung
Jetzt definieren wir eine n-reihige Determinante durch ihre Unterdeterminanten.
Die Formel nennen wir Entwicklungsformel. Auf den nächsten Seiten werden
wir dann sehen, wozu diese Formel zu gebrauchen ist.
Definition der Entwicklungsformel
Gegeben sei eine n-reihige-Determinante, im Beispiel eine 3-reihige:
Hat die Determinante n-Reihen, so schreiben wir sie n-mal
nebeneinander, d.h. in unserem Beispiel 3-mal:
Nun streichen wir in allen Determinanten die erste Reihe, sowie
in der n-ten Determinante die n-te Spalte:
Es entstehen n Unterdeterminanten (im Beispiel entstehen drei):
Diese Unterdeterminanten addieren wir: D11+D12+D13+...+D1n Jetzt multiplizieren wir noch jede Unterdeterminante mit dem
gleichnamigen Vorzeichenfaktor und Schnittpunkt-Element:
V11a11D11+ V12a12D12 +... + V1na1nD1n Schließlich definieren wir, daß diese Formel gleich der
gegebenen Determinante D sein soll:
D = V11a11D11 + V12a12D12 +... + V1na1nD1n
Meist schreibt man die Enwicklungsformel mit dem -Zeichen:
Vorbemerkung
Jetzt definieren wir eine n-reihige Determinante durch ihre Unterdeterminanten.
Die Formel nennen wir Entwicklungsformel. Auf den nächsten Seiten werden
wir dann sehen, wozu diese Formel zu gebrauchen ist.
Gegeben sei eine n-reihige-Determinante, im Beispiel eine 3-reihige:
Hat die Determinante n-Reihen, so schreiben wir sie n-mal
nebeneinander, d.h. in unserem Beispiel 3-mal:
Nun streichen wir in allen Determinanten die erste Reihe, sowie
in der n-ten Determinante die n-te Spalte:
Es entstehen n Unterdeterminanten (im Beispiel entstehen drei):
Diese Unterdeterminanten addieren wir: D11+D12+D13+...+D1n
Jetzt multiplizieren wir noch jede Unterdeterminante mit dem
gleichnamigen Vorzeichenfaktor und Schnittpunkt-Element:
V11a11D11 + V12a12D12 + ... + V1na1nD1n
Schließlich definieren wir, daß diese Formel gleich der
gegebenen Determinante D sein soll:
D = V11a11D11 + V12a12D12 + ... + V1na1nD1n
Meist schreibt man die Enwicklungsformel mit dem 
-Zeichen:
