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Determinanten II                   zurück
Folgerung aus der
Entwicklungsformel
a-absatz.pcx (280 Byte)Vorbemerkung
      Die letzte Definition (Entwicklungsformel) definierte eine 
      Determinante durch ihre Unterdeterminanten. Sehr wichtig
      ist folgende Folgerung, die sich aus dieser Definition ergibt:

a-absatz.pcx (280 Byte)Folgerung 
Durch mehrfaches Anwenden der
Entwicklungsformel kann man jede
Determinante D durch einreihige
Determinanten ausdrücken
a-absatz.pcx (280 Byte)Prinzipielles Vorgehen  
      Nehmen wir an, wir haben eine 10-reihige Determinante. 
      Wenden wir auf sie die Entwicklungsformel an, so erhalten 
      wir eine Formel mit 9-reihigen Determinanten. 
      Wenden wir auf jede dieser 9-reihigen Determinanten nun
      wiederum die Entwicklungsformel an, so erhalten wir eine 
      Formel mit 8-reihigen Determinanten.
      Führt man dieses Verfahren fort, so gelangt man zu einem Term, 
      in dem alle vorkommenden Determinanten einreihig sind. 

      Das Bild zeigt, wie man Vorgehen muß:

   22k2s8p1.pcx (7581 Byte)
     
a-absatz.pcx (280 Byte)Ausführliches Beispiel
      Ein ausführliches Beispiel folgt auf der nächsten Seite.