Beispiel
Als Beispiel sei eine 3-reihige-Determinante gegeben:
Laut Definition müssen wir die Determinante 3x aufschreiben:
Dann müssen wir die erste Zeile streichen und je eine der Spalten:
Es entstehen drei Unterdeterminanten:
Jetzt addieren wir diese drei Unterdeterminanten:
Jede Unterdeterminante multiplizieren wir mit ihrem gleichnamigen
Vorzeichenfaktor und Schnittpunktelement:
Die drei Vorzeichenfaktoren müssen wir noch berechnen:
V11 = (-1)1+1=1 V12 = (-1)1+2= -1 V13 = (-1)1+3=1
Die 3-reihige Determinante D, ausgedrückt durch 2-reihige
Unterdeterminanten, lautet somit:
Beispiel
Als Beispiel sei eine 3-reihige-Determinante gegeben:
Laut Definition müssen wir die Determinante 3x aufschreiben:
Dann müssen wir die erste Zeile streichen und je eine der Spalten:
Es entstehen drei Unterdeterminanten:
Jetzt addieren wir diese drei Unterdeterminanten:
Jede Unterdeterminante multiplizieren wir mit ihrem gleichnamigen
Vorzeichenfaktor und Schnittpunktelement:
Die drei Vorzeichenfaktoren müssen wir noch berechnen:
V11 = (-1)1+1=1 V12 = (-1)1+2= -1 V13 = (-1)1+3=1
Die 3-reihige Determinante D, ausgedrückt durch 2-reihige
Unterdeterminanten, lautet somit:
