Version 1.01
©Raddy '99
Determinanten III                  zurück
Praktische
Berechnung
einer
Determinante
a-absatz.pcx (280 Byte)Praktische Berechnung
1.Man benutzt die Eigenschaft   6 um die Determinante
   so umzuformen, daß eine Zeile (oder Spalte) mit
   möglichst vielen Nullen entsteht.
2.Man entwickelt die Determinante nach dieser
   Zeile (oder Spalte) solange, bis nur noch 3-reihige
   Determinanten vorhanden sind.
3.Diese 3-reihigen Determinanten löst man mit Hilfe
   der Sarrus-Regel.
a-absatz.pcx (280 Byte)Beispiel
      Gegeben sei folgende Determinante:
      22k3sap1.pcx (6462 Byte)
      Laut Eigenschaft 6 darf man zu einer Zeile (oder Spalte) das
      Vielfache einer anderen Zeile (oder Spalte) addieren. In diesem
      Fall bilden wir das 2-fache der 3.Zeile, und addieres es zur 1.Zeile:
      22k3sep3.pcx (2756 Byte)
      Nun entwickeln wir die Determinante nach der 2.Spalte, da diese
      Spalte die fast nur noch aus Nullen besteht:
      22k3smp3.pcx (4086 Byte)
      22k3smp4.pcx (4291 Byte)
      Die 2-reihige Determinante kann man durch Kopfrechnen lösen:
                 (-1)·(-1)·(8·8-3·1) = 61