Homepage = Video      = Interaktive Übung     = Animation     = PDF-Datei
Methode der unbestimmten Koeffizienten I
Einfache Störfunktionen

     
Anwendungsgebiet
Vergleich mit "Variation der Konstanten
   
Leichte Einführungsbeispiele
Beispiel ohne Resonanz
Beispiel mit Resonanz
   
Diverse Beispiele ohne Resonanz
Störfunktion ist Konstante 
Störfunktion ist Polynomfunktion
Störfunktion ist Exponentialfunktion
Störfunktion ist Sinus- oder Kosinusfunktion
   
Diverse Beispiele mit Resonanz
Konstante Funktion 
Polynomfunktion
Exponentialfunktion
Sinus- und Kosinusfunktion
   


 

 Methode der unbestimmten Koeffizienten II
Störfunktionen ist ein Produkt oder eine Summe aus einfachen Störfunktionen des Kapitels I
  
Störfunktion ist eine Summe
Ansatz für jeden Fall einzeln erstellen
 
     
Störfunktion ist ein Produkt
Polynom • e-Funktion
Polynom • Sinus/Kosinus
e-Funktion • Sinus/Kosinus
Polynom • e-Funktion • Sinus/Kosinus
   
Tips und Tricks
  Tips zum Ansatz und zur Resonanzüberprüfung
   


 

 Methode der unbestimmten Koeffizienten III
Theorie und Vertiefung
   
  
Wie kommt man auf die Tabelle der Ansätze?
Die Faustregel: Der Ansatz ist gleich der Störfunktion 
Warum die Ansätze logisch sind x
 
 
Resonanz
Warum man mit xn multiplizieren muß
Was passiert, wenn ich vergesse die Resonanz zu berücksichtigen?
Hat die Resonanz bei DGL etwas mit Resonanz in der Physik (Schwingkreise) zu tun: Ja, aber Resonanz wird auch für DGL 1.Ordnung benutzt, die keine Schwingkreise modellieren
 

Vertiefung
Ich habe eine andere Störfunktion. Wie finde ich heraus, ob ich sie ebenfalls ansetzen kann?
Linear unabhängige Funktionen (Wiederholung)
 
 

Tabelle zum Ausdrucken mit allen Ansätzen (folgt)