Separierbare Differentialgleichungen
Die 6.Definition
einer separierbaren
Differentialgleichung

a-absatz.pcx (280 Byte) Vorwort
Die 5.Definition für eine separierbare DGL lautete:


Die 6.Definition einer separierbaren Differentialgleichung lautet nun:


Um zu beweisen, dass beide Definitionen gleichwertig sind, müssen wir
"in zwei Richtungen" beweisen. Wir müssen beweisen, dass aus der 5.Definition
die 6.Definition folgt, und aus der 6.Definition die 5.Definition:
    
a-absatz.pcx (280 Byte) Aus der 5.Definition folgt die 6.Definition
Die 5.Definition für eine separierbare Differentialgleichung lautet:


Wir dividieren die Differentialgleichung durch dx, und erhalten die 6.Definition:

   
a-absatz.pcx (280 Byte) Aus der 6.Definition folgt die 5.Definition
Die 6.Definition für eine separierbare Differentialgleichung lautet:


Wir multiplizieren mit dx, kürzen und erhalten die 5.Definition: