Ableitungsregeln

ZURÜCK

Quotientenregel
a-absatz.pcx (280 Byte)Worum geht's
       Nun geht es um die Ableitung der Funktion f(x) = g(x) / h(x)

a-absatz.pcx (280 Byte)Quotientenregel
      da2s5p1.pcx (1880 Byte)

a-absatz.pcx (280 Byte)Beispiel

      Gegeben: Die Funktion f(x) = da3s5p6.pcx (496 Byte)
      Gesucht:  a-1.pcx (190 Byte) Die Ableitungsfunkion f '(x)
                      a-2.pcx (192 Byte) Die Ableitung an der Stelle x0=a-g-pi.pcx (202 Byte)/2 

      Lösung:   a-1.pcx (190 Byte)  Zur Lösung benutzt man die soeben gelernte Regel:

                         da3s5p2.pcx (861 Byte)
  
                      a-2.pcx (192 Byte) Im Teil 2 der Aufgabe ist die Ableitung an der 
                          Stelle x0=a-g-pi.pcx (202 Byte)/2 gesucht:

                        da3s5p2.pcx (861 Byte)

                         da3s5p3.pcx (1641 Byte)

                         Der Sinus von a-g-pi.pcx (202 Byte)/2 beträgt 1, der Cosinus von a-g-pi.pcx (202 Byte)/2 ist 0.
                         Somit kann man den Bruch wesentlich vereinfachen:   

                        da3s5p3.pcx (1641 Byte)

                         Die Ableitung an der Stelle a-g-pi.pcx (202 Byte)/2 beträgt a-g-pi.pcx (202 Byte).