Exponentialgleichungen erkennen, die keine Lösung haben

Es gibt Exponentialgleichungen bei denen man ohne Rechnung
erkennen kann, das sie keine Lösung haben können.
Betrachten wir die folgende Gleichung:

           

Die Potenz 2x ist auf jeden Fall positiv, denn eine Potenz mit positiver
Basis kann niemals negativ werden. Wenn aber die linke Seite der
Gleichung immer positiv ist, die rechte Seite aber immer negativ,
dann kann die Gleichung keine Lösung haben.

Die Lösungsmenge ist die leere Menge.