Lösungsmethode Logarithmieren - Komplizierteres Beispiel

Nun betrachten wir Exponentialgleichungen bei denen die Unbekannte x in zwei
Exponenten vorkommt.
Als erstes Logarithmieren wir wieder beide Seiten: 
 
Jetzt müssen wir  auf beiden Seiten das Logarithmusgesetz über den "Logarithmus einer Potenz" anwenden:
Als nächstes müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
Als nächstes bringen wir alle Summanden in denen x vorkommt
auf die linke Seite, und alle Konstanten auf die rechte Seite:
Nun sind alle Konstanten rechts, und alle Summanden mit der Variablen x auf der linken Seite.
Jetzt können wir x ausklammern:
Nun müssen wir nur noch die Gleichung durch die Klammer dividieren:
Dies ist die Lösung.
Wir müssen können wir mit dem Taschenrechner vereinfachen:
Wir erhalten:
Die Lösungsmenge lautet also: