| Lösungsmethode Logarithmieren - 2.Beispiel | |
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Nun betrachten wir Exponentialgleichungen bei denen die
Unbekannte x in zwei Exponenten vorkommt. Als erstes Logarithmieren wir wieder beide Seiten: |
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Jetzt müssen wir auf beiden Seiten das Logarithmusgesetz über den "Logarithmus einer
Potenz" anwenden: |
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| Als nächstes müssen wir die Klammer ausmultiplizieren: |
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Die Klammer wurde ausmultipliziert. Als nächstes bringen wir
alle Summanden in denen x vorkommt auf die linke Seite, und alle Konstanten auf die rechte Seite |
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Nun sind alle Konstanten rechts, und alle Summanden mit der
Variablen x auf der linken Seite. Jetzt können wir x ausklammern: |
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| Nun steht links ein Produkt. Wir müssen nur noch durch die Klammer teilen: |
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| Dies ist die Lösung. Wir müssen sie aber noch mit dem Taschenrechner berechnen: |
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| Wir erhalten: |
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| Dies ist die Lösung |
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