Die Lösungsmethode "Exponentenvergleich" kann immer dann benutzen, wenn eine Exponentialgleichung aus zwei Potenzen mit gleicher Basis besteht:

        Wenn zwei Potenzen gleich sind, dann folgt
      aus der Gleichheit der beiden Basen auch
      die Gleichheit der Exponenten:
     

Da unsere beiden Potenzen gleich sind (es steht ja ein Gleichheitszeichen zwischen ihnen) und auch die Basen gleich sind (beide Basen sind gleich 2), dürfen wir die beiden Exponenten gleichsetzen. Damit ist die Gleichung bereits gelöst. 

Vorteil dieser Lösungsmethode ist, daß man ohne Logarithmieren auskommt.