| Weiterer Beweis | ||
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Man kann übrigens noch auf eine weitere Art beweisen, daß die Lösungsmethode Exponentenvergleich funktioniert. Dazu betrachten wir folgende Exponentialgleichung: |
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| Nun logarithmieren wir die Gleichung mit genau der Logarithmusbasis, die der Basis der Potenz entspricht, also mit . Wir erhalten: |
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Als nächstes wenden wir das folgende
Logarithmusgesetz an: |
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| Weil logaa=1 vereinfacht sich die Gleichung zu: |
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| Und somit zu: |
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| Damit ist bewiesen, daß der Exponentenvergleich funktioniert: | ||
