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Exponentialfunktionen II                         ZURÜCK

Streckung
in Richtung
der x-Achse:

y=an·x (0<n<1)
a-absatz.pcx (280 Byte) Satz
Gegeben sei die Exponentialfunktion:
    
  f(x)=ax       Beispiel:  f(x)=2x
    
Wird der Exponent nun mit einer Zahl n multipliziert, mit 0<n<1 :
    
  g(x)=an·x    Beispiel:  g(x)=20.2x
    
so entsteht ein Graph, der gegenüber der ursprünglichen Funktion
um den Faktor 1/n in die Richtung der x-Achse gestreckt ist.

              

a-absatz.pcx (280 Byte) Bild und Erklärung
e02s50p1.pcx (12764 Byte)

Als Beispiel betrachten wir die Funktionen im Bild oben:
    
         f(x)= 2x      und die gestauchte Funktion:     g(x)= 20.2
    
Die Funktion g(x) erreicht einen bestimmten Funktionswert (z.B. y=2)
zu einen fünfmal späteren Zeitpunkt als die Funktion f(x). Die Funktion
g(x) erscheint um den Faktor 5 in Richtung der positiven x-Achse gestreckt.

Geht man auf der x-Achse in negativer Richtung, so ereicht g(x) einen
bestimmten Funktionswert (z.B. 0.5) ebenfalls fünfmal später.
Die Funktion g(x) erscheint in Richtung der negativen x-Achse gestreckt.