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Folgen und Reihen II             zurück

Definition

Eine Folge nennt sich monoton steigend, wenn jedes Glied der Folge größer oder gleich dem vorhergehenden Glied ist:                     an+1    an             (für alle n) Eine Folge nennt sich monoton fallend, wenn jedes Glied der Folge kleiner oder gleich, dem vorhergehenden Glied ist:                     an+1    an             (für alle n)

      
Beispiel: Monoton steigende Folge
       Wie gesagt ist bei einer monoton steigenden Folge
       jedes Glied größer oder gleich dem  vorhergehende Glied. 
       Beispiel:

                  2, 10, 11, 17, 17, 66, 100, ...

Gegenbeispiel

                  2, 10, 9, 17, 17, 66, 100, ...

        Dies ist keine monoton steigende Folge, weil das 3.Glied 
        dieser Folge (die "9"), kleiner als das vorige Glied ist.

Beispiel: Monoton fallende Folge

                  100, 66, 17, 17, 11, 10, 2, ...

Gegenbeispiel:

                  100, 66, 17, 17, 11, 10, 22, 2, ...

       Hier "stört" die Zahl 22. Weil die "22" größer ist als das vorige
       Glied, ist die Folge keine monoton fallende Folge.



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