Die Nebenrechnung zu Schritt 3 (Vorseite)
In dieser Nebenrechnung geht es nur um eine Vereinfachung mit Hilfe
der Bruchrechnung, den eilige Leser überspringen können.
Der folgende Term soll also vereinfacht werden:
Der Hauptnenner ist (n+1)·n , auf den beide Brüche gebracht
werden müssen. Dazu multipliziert man den Zähler und den
Nenner des ersten Bruches mit n, den Zähler und den Nenner
des zweiten Bruches mit (n+1):
Jetzt dürfen wird beide Brüche zusammenfassen:
Als nächstes muß man die Klammern im Zähler ausmultiplizieren:
Das Minuszeichen vor der Klammer bewirkt die Umkehr aller
Vorzeichen in der Klammer:
Die Ausdrücke im Zähler heben sich fast alle auf:
Der Hauptnenner ist (n+1)·n , auf den beide Brüche gebracht
werden müssen. Dazu multipliziert man den Zähler und den
Nenner des ersten Bruches mit n, den Zähler und den Nenner
des zweiten Bruches mit (n+1):
Als nächstes muß man die Klammern im Zähler ausmultiplizieren:
Das Minuszeichen vor der Klammer bewirkt die Umkehr aller
Vorzeichen in der Klammer:
Die Ausdrücke im Zähler heben sich fast alle auf:
