Beispiel
Nun geht es um die rekursiv Definition einer alternierenden 
Folge. Wir nehmen wieder das bekannte Beispiel:

          -1, 2, -3, 4, -5, 6,  ...

In rekursiver Form lautet das Bildungsgesetz:

             mit  a1 = -1  
    

Erklärung
Dieses Produkt sieht kompliziert aus, ist aber sehr
einfach zu erklären:

• Der erste Faktor bewirkt, das der Betrag des 
  Gliedes an+1 um 1 größer ist, als der Betrag des 
  vorigen Gliedes.

• Der zweite Faktor bewirkt, daß der erste Faktor
  abwechselnd mit 1 bzw. -1 multipliziert wird.
  Der zweite Faktor bewirkt also, daß die Folgen-Glieder
  die Vorzeichen wechseln: Er ist der alternierende Faktor.   
      

Übung 
Wie heißt die rekursive Definition der Folge:

     10, -20, 30, -40, 50, -60, ...

Antwort:
        mit  a1 = 10
 

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