Beispiel
Nehmen wir an, wir sollen die explizite Definition
für folgende Folge suchen:

         1, 2, 3, 4,  ...

Das Bildungsgesetz lautet:

         an = n 

Doch wie lautet das Bildungsgesetz für eine
alternierende Folge, wie z.B. 

          -1, 2, -3, 4, -5, 6,  ...

In expliziter Form lautet das Bildungsgesetz:

    
  

Erklärung
Dieses Produkt sieht kompliziert aus, ist aber sehr
einfach zu erklären:

   Der erste Faktor bestimmt den Betrag eines Gliedes,
   z.B. hat das 5.Glied den Betrag 5, oder allgemein:
   das Glied an hat den Betrag n.

   Der zweite Faktor bewirkt, daß der erste Faktor
   abwechselnd mit 1 bzw. -1 multipliziert wird.
   Aufgrund des zweiten Faktors wechselt die Folge
   die Vorzeichen: Er ist der alternierende Faktor.
      

Folge beginnt mit positiven Glied
Hat das erste Glied der Folge ein positives Vorzeichen,
so muß der alternierende Faktor etwas abgewandelt
werden. Gesucht ist die explizite Definition der Folge:

     1, -2, 3, -4, 5, -6, ...

Die explizite Definition lautet dann:

     

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