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Folgen und Reihen VI        ZURÜCK

Herleitung der
Formel für das
n-te Glied einer
geometr.Folge
a-absatz.pcx (280 Byte)
Einleitung
Auf der vorigen Seite haben wir die sehr praktische Formel für
n-te Glied einer geometrischen Folge vorgestellt. Diese Formel
müssen wir noch herleiten, d.h. wir müssen zeigen, daß diese
Formel aus der Definition einer geometrischen Folge 
hergeleitet werden kann.

       
a-absatz.pcx (280 Byte)
Herleitung
Wie wir wissen gilt: an+1 = an·q
Daraus folgt:

       a1 = a1
       a2 = a1·q  
       a3 = a2·q  =  (a1·q)·q = a1·q2
       a4 = a3·q  =  (a1·q²)·q = a1·q3     
       a5 = a4·q  =  (a1·q³)·q = a1·q4    

       oder allgemein:

       an =  a1·qn-1    

















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