Einleitung
Auf der vorigen Seite haben wir gelernt, was man unter der
Reihe einer geometrischen Folge versteht. Wir können auch 
z.B. das 100. Glied einer solchen Reihe berechnen, indem
wir die 100 ersten Glieder der zugehörigen Folge addieren.

Das ist jedoch ein sehr mühseliges Verfahren. Es gibt 
aber glücklicherweise eine Formel, mit der man z.B. das 
100. Glied berechnen kann, ohne die einzelnen Glieder der 
zugehörigen Folge berechnen und addieren zu müssen.
  

Die Formel für das n-te Reihenglied

Das n-te Glied sn der Reihe die zu einer geometrischen Folge gehört lautet:

Beispiel
Wir nehmen wieder das Beispiel der vorigen Seite:

Gegeben: 
Die Folge  an = 2, 20, 200, 2000, 20000, ... 
Das erste Glied kann man auch ablesen: a1=2
Wie man sieht ist dies eine geometrische Folge mit  q=10  

Gesucht: 
Das 5.Glied s5 der zugehörigen Reihe sn

Lösung:
Wir benutzen die Formel von oben:

Wie wir sehen stimmt das Ergebnis mit dem auf der vorigen Seite überein.