Man nennt eine Funktion injektiv
(oder Injektion), wenn jedes
Element der Zielmenge höchstens einmal als Bild vorkommt.
Pfeildiagramm einer injektiven Funktion
Ist eine Funktion in Form eines Pfeildiagramms gegeben, so erkennt man die
Injektivität daran, daß bei jedem Element der Zielmenge höchstens ein Pfeil endet:
Graph einer injektiven Funktion
Ist eine Funktion in Form eines kartesischen Koordinantensystems gegeben,
und ist die Funktion stetig, so erkennt man die Injektivität daran, dass die Funktion
entweder "streng monton steigend" oder "streng monoton fallend" ist.
Ist die Funktion nicht stetig, so kann man die Injektivität dadurch
überprüfen,
dass man testet, ob jeder Funktionswert höchstens einmal vorkommt.
Das folgende Video zeigt das Vorgehen:
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Schreibweise
Die Injektivität kann man auch durch eine Formel ausdrücken:
Für alle a gilt:
a1a2 f(a1)f(a2)
In Worten: Zu verschiedenen Elementen a gehören verschiedene Elemente b=f(a).
a2 
f(a1)