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Funktionen II                             zurück

Umkehrfunktion
      Manchmal kommt es vor, daß die Umkehrrelation einer Funktion selbst
      wieder eine Funktion ist. In diesem Fall spricht man nicht von einer 
      Umkehrrelation, sondern von einer Umkehrfunktion.

Beispiel
       Gegeben sei die folgende Funktion:
      
        Nun bilden wir die Umkehrrelation dieser Funktion:
      
       Weil jedem Element von B genau ein Element von A
       zugeordnet wird, ist die Umkehrrelation BA selbst
       eine Funktion, und wird deshalb nicht Umkehrrelation
       sondern Umkehrfunktion genannt.
  
Welche Funktionen haben eine Umkehrfunktion
       Nun wollen wir klären, wann eine Funktion eine Umkehrfunktion
       besitzt, und wann nur eine Umkehrrelation:

       Erklärung des Satzes:
 
       Zu einer bijektiven Funktion existiert immer eine Umkehrfunktion. 
       Zu einer nicht bijektiven Funktion existiert nie eine Umkehrfunktion,
       sondern nur eine Umkehrrelation.