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Ganzrationale Funktionen III           zurück

Verständnisfragen
a-absatz.pcx (280 Byte)

Übung 1

Man bestimme des Quotienten q(x). 

            (x2 +6x + 9) : (x+3) = q(x)

Ein Tip: Es liegt das 1.Binom vor!
a-absatz.pcx (280 Byte)

Übung 2

Beim bestimmen des Quotienten q(x) hilft der Tip,
daß q(x) eine ganze Zahl ist:

            (5x10 + 5) : (x10 + 1) = q(x)
   
a-absatz.pcx (280 Byte)

Lösung 1

Die Lösung ist:

            (x2 +6x + 9) : (x+3) = q(x)
            (x2 +6x + 9)             = q(x) · (x+3)
            (x+3)2                      = q(x) · (x+3)
            (x+3)                        =  q(x)

Es gilt also:

            (x2 +6x + 9) : (x+3) =  (x+3) 
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Lösung 2

Die Aufgabe lautet:

            (5x10 + 5) : (x10 + 1) = q(x)

Wir stellen die Formel um:

            (5x10 + 5) = q(x) · (x10 + 1) 

Das Ergebnis q(x)=5 kann man jetzt leicht raten:

            (5x10 + 5) = 5 · (x10 + 1) 

Es gilt also:

            (5x10 + 5) : (x10 + 1) = 5