Vereinfachung bei Raten von Lösungen

Wenn von einer algebraischen Gleichung bekannt ist,
daß ihre Lösungen ganzzahlig¹ sind, können ihre Lösungen
geraten werden.

Dabei hilft der folgende Satz, der sagt das nur ganz
bestimmte Zahlen als Lösung in Frage kommen:

Beim Raten der ganzzahligen Lösungen braucht man  nur
unter den ganzzahligen Teilern des Absolutgliedes zu suchen,
denn es gilt der Satz:

Achtung:
Wenn man alle Teiler des Absolutgliedes untersucht hat,
und keine Nullstelle gefunden wurde, heißt das nicht, daß
die Funktion keine Nullstellen hat. Es bedeutet nur, daß sie
keine ganzzahligen Nullstellen hat. 

Beispiel

Die Gleichung:

         x³-6x²+11x-6 = 0

Das Absolutglied (also das Glied "ohne x") hat die Teiler
1,2,3,6,-1,-2,-3,-6. Also braucht man nur unter diesen
Zahlen zu suchen, und findet als Lösung: 1, 2 und 3
Weil die Gleichung vom Grad 3 ist, braucht man nicht
mehr weiter zu suchen, denn eine Gleichung vom Grad 3
kann ja, wie bereits gesagt, nur 3 Lösungen haben.

¹ die Aufgaben in der Schule sind meist so gewählt,
   daß die Lösungen (bei Gleichungen höheren Grades)
   ganzzahlig sind.