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Wir haben gerade den Teibarkeitssatz
kennengelernt:
Ein Polynom p(x) ist genau dann durch (x-a) teilbar,
wenn a eine Lösung der Gleichung p(x)=0 ist:
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Im Verlauf des Kurses haben wir immer
wieder gesagt, wie
man die Nullstellen berechnet:
Die Lösungen der Gleichung p(x)=0 sind die Nullstellen
der Funktion f(x) = p(x). Beispiel:
Die Lösung von x2+2x+1=0 ist die
Nullstelle der Funktion f(x) = x2+2x+1
Wir dürfen den Teilbarkeitssatz also zum Nullstellensatz erweitern:
Ein Polynom p(x) ist genau dann durch (x-a) teilbar,
wenn a eine Nullstelle der Funktion f(x)=p(x) ist:
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