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Grenzwerte von Funktionen V                                      ZURÜCK

Normale
Grenzwertberechnung
bei gebrochen-
rationalen Funktionen
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung
Normalerweise ist die Grenwertberechnung bei gebrochen-
rationalen Funktionen fast so einfach wie bei ganzrationalen
Funktionen. Wir erklären es an einem Beispiel.

Gesucht sei der Grenzwert:
g05s10p1.pcx (6454 Byte)

Wir wenden den Grenzwertsatz für Quotienten an, und erhalten:
g05s10p1.pcx (6454 Byte)

Zähler und Nenner bilden jeweils ein ganzrationales Polynom,
deren Grenzwerte wie bereits gelernt berechnet werden können
(siehe Kapitel 4 - Grenzwertsätze bei ganzrationalen Funktionen):

g05s10p1.pcx (6454 Byte)

Nun können die einzelnen Grenzwerte mit den weiteren
Grenzwertsätzen bestimmt werden:
g05s10p1.pcx (6454 Byte)
    
a-absatz.pcx (280 Byte) Problemfall: Nenner ist Null
Probleme gibt es nur, wenn das Nennerpolynom gleich Null
ist. Dann darf man nämlich den Grenzwertsatz für Quotienten
nicht anwenden.

Auf den folgenden Seiten zeigen wir, wie man in diesem Fall
vorgeht.