Gesucht ist der Grenzwert der Folge für n gegen Unendlich:
Zuerst schreiben wir den Bruch als eine Summe:
Beim ersten Klammerglied kürzen wir n3, beim zweiten n2:
Dadurch ergibt sich:
Jetzt wenden wir den Differenzsatz an:
Laut den Differenzsatz ist der Grenzwert der Gesamtfolge
gleich der Differenz der Grenzwerte der einzelnen Glieder:
Der linke Grenzwert ist gleich 3, der rechte ist gleich Null:
Zuerst schreiben wir den Bruch als eine Summe:
Beim ersten Klammerglied kürzen wir n3, beim zweiten n2:
Dadurch ergibt sich:
Jetzt wenden wir den Differenzsatz an:
Laut den Differenzsatz ist der Grenzwert der Gesamtfolge
gleich der Differenz der Grenzwerte der einzelnen Glieder:
Der linke Grenzwert ist gleich 3, der rechte ist gleich Null:
