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Komplexe Zahlen und Funktionentheorie
Playlist mit 150 Videos zur Buchreihe (Band 1 siehe rechts). Stand 10.9.2019  

0. Vorkenntnisse
1. Die imaginäre Einheit

2. Komplexe Zahlen
3.Der Körper C der komplexen Zahlen
4. Trigonometrische Form
5. Exponentialform
6. Umwandlungen der drei Formen
7. Grundrechenarten
8. Sätze mit Beweis (bis Dreiecksungleichung)
9. Potenzieren und Satz von Moivre
10.Komplexe Wurzeln und Einheitswurzeln
11.Allgemeines zu komplexen Funktionen  12.Lineare Funktionen im Komplexen
13. Kreisgleichungen in der Funktionentheorie
14. Möbiustransformation

15. Reine Quadratfunktion w=az2        
16. Allgemeine quadratische Funktion w=az2+bz+c
17.Polynome
18.Gleichungen
19.Fundamentalsatz und reelle Polynome 
20.Mehrwertige Funktionen (arg, log usw.)  21.Die Argumentfunktion und ihre Rechenregeln
22.Der komplexe Betragsfunktion und ihre Regeln 23.Komplexe trigonometrische Funktionen
    (Sinusfunktion, Kosinus, Tangens usw.)


24.Komplexe Exponentialfunktion
25.Komplexe Logarithmusfunktion
26.Generalisierte Potenzen  27.Riemannsche Zahlenkugel und Möbius
    Transformation

28.Grenzwerte und Stetigkeit
29.Differenzierbarkeit und Differentialrechnung
30.Integralrechnung im Komplexen
31. Riemannsche Flächen
32. Laurent Reihen
Komplexe Zahlen
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Englische Übungsaufgaben zur Funktionentheorie findet ihr hier:
C1 Complex Numbers      
C2 Complex Functions
C3 Complex Analytic functions
C4 Power Series (Potenzreihen)
C5 Laurent Series
C6 Calculus of Residues   (Theoriebuch dazu)
C7 Applications of the Calculus of Residues
C8 Some classical transform  (Fortsetzung in C11)
C9 The Argument Principle and Many-valued Functions
C10 folgt
C11 Laplace Transform
C12 Gamma Funktion, Beta, Bessel, Dirac, Anwendungen auf DGL usw.

Ade