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Fachbereich Mathematik
 
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 Grundlagen

 Arithmetik

 Zahlen

 

Arithmetik
Pfeil Das Einmaleins (in Arbeit)
Pfeil Beträge
Pfeil Rangfolge der Rechenoperation
Pfeil Faktorrisierung von Termen (in Arbeit)
Pfeil Termumformungen  (z.Zt. nur Links)
Pfeil Binome
Pfeil Rechnen mit negativen Zahlen:
     Vorzeichenregeln (geplant)

Zahlen
Pfeil Zahlenbereiche N,Z,Q,R
Pfeil Zahlensysteme (z.Zt. nur Links) 
Pfeil Primzahlen (z.Zt. nur Links)
Komplexe Zahlen siehe ganz unten

  Brüche

 und

 Prozente

Bruchterme
Pfeil Kürzen von Bruchtermen
Pfeil Bruchterme addieren
Pfeil Bruchterme multiplizieren

 

Dreisatz, Prozente, Zinsen
Pfeil Dreisatz (z.Zt. nur Links)
Pfeil Prozentrechnung  (z.Zt. nur Links)
Pfeil Zinsrechnung  (z.Zt. nur Links)
 
 Algebra und
 
 Polynome

Polynome
Pfeil Addition und Multiplikation (in Arbeit)
Pfeil Polynomdivsion und Horner Schema
Pfeil Linearfaktorenzerlegung
 

 Gleichungen

 Ungleichungen

 Funktionen

 

 

 
     

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Linien und Winkel
Pfeil Winkel

Flächen
Pfeil

Körper
Pfeil  
     

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Grundlagen
Pfeil Einführung, Sinussatz, Kosinussatz,
     Bogenmaß und Einheitskreis

Umrechnungsformeln
Pfeil Trigonometrischer Pythagoras
Pfeil Additionstheoreme
Pfeil Doppelte und halbe Winkel

Weiteres
Pfeil
  

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Folgen
Pfeil Folgen
Pfeil Nullfolgen
Pfeil Grenzwert einer Folge

Die Kurse über Teilsummenfolgen (Reihen) befinden sich weiter unten
im Bereich "Reihenlehre".

Grenzwert und Stetigkeit von Fkt
Pfeil Grenzwert einer Funktion für x->oo (folgt später)
Pfeil Grenzwert einer Funktion für x->a
Pfeil Spezielle Grenzwerte
Pfeil Stetige Funktionen

 

Differentialrechnung
Pfeil Die Ableitung
Pfeil Die Ableitung zusammengesetzter     Funktionen
Pfeil Logarithmische Differentiation
Pfeil Mittelwertsätze
Pfeil Unbestimmte Formen (Hospital)

Kurvendiskussion
Pfeil Symmetrie
Pfeil Extrema
Pfeil Wendepunkte
Pfeil Sattelpunke
Pfeil Pole (folgt)
Pfeil Grenzwert einer Funktion für x->a
Pfeil Grenzwert einer Funkion für x->oo

 

Integration durch Substitution II
Pfeil Hyperbolische Substitution (folgt)
Pfeil Innere Funktion ist Quadratisch
 Pfeil Eulersche Substitution (folgt)
 Pfeil Potenzen trigonom. Funktionen

Weitere Integrationsverfahren
Pfeil Partielle Integration
Pfeil Partialbruchzerlegung

 

Integralsammlung
Pfeil Integrale rationaler Funktionen
Pfeil Integrale irrationaler Funktionen
Pfeil Integrale trig. Funktionen
Pfeil Integrale transzendenter (nicht-trigonometrischer) Funktionen (folgt)

Integration Anwendungen
Pfeil Flächenberechnungen
Pfeil Volumenberechnung (folgt)
 Pfeil Flächenberechnung (folgt)
Pfeil Numerisch Integrieren (Links)
 

 

Weiteres
Pfeil Analysis Applets
Pfeil Vektoranalysis (nur Links)
Pfeil Grundintegrale (fehlt)
 

 

Formelsammlungen Analysis
Pfeil Integralrechnung Lösungsweg
Pfeil Substitution Lösungsweg
Pfeil Substitutionsregeln
Pfeil Partielle Integration
Pfeil Trig.Formeln für die Analysis
Pfeil Partialbruchzerlegung (folgt später)
Pfeil Grundintegrale (folgen später)
     

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Grundlagen
Pfeil Grenzwerte (nur Teile fertig)

Differentialrechnung
Pfeil Differentialrechnung zweier Variablen
Pfeil Extrema

Integralrechnung
Pfeil  

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Fakultäten
Pfeil Fakultäten und Dopppelfakultäten

Produkte
Pfeil folgt später
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Grundwissen
Pfeil Absolute Konvergenz
Pfeil Das Rechnen mit Reihen
   

Konvergenzkriterien allgemein
Pfeil Was ist ein Konvergenzkriterium (folgt)
Pfeil Cauchy's allgemeines Kriterium
Links zur Reihenlehre:
 Übungen mit Lösung (englisch): Exampleproblems.com

Konvergenzkriterien für
Reihen mit positiven Gliedern
Pfeil   Nullfolgenkriterium  
Pfeil Vergleichskriterium (folgt)
Pfeil Quotientenkriterium
Pfeil Wurzelkriterium (folgt)
Pfeil Integralkriterium (folgt)
Pfeil Cachy's Verdichtungskriterium
in beiden Fassungen (folgt)

Konvergenzkriterien für Reihen
mit alternierenden Gliedern
Pfeil Was sind alternierende Glieder?
Pfeil Leibnitz Kriterium (folgt)

Reihen mit variablen Gliedern,
Potenzreihen
Pfeil Reihen als Funktionen fehlt noch
Pfeil Konvergenzradius fehlt noch
Pfeil Potenzreihen fehlt noch

Taylorpolynome und
Taylorreihen
Pfeil Taylorpolynome
Pfeil Taylorreihen
   
     

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Einfachste Verfahren
Pfeil Direkt integrierbare DGL

Grafische Verfahren
Pfeil Isoklinen-Verfahren (geplant)

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1.Ordnung - allgemein
Pfeil Separierbare DGL

 

1.Ordnung - Substitution
Pfeil Homogene DGL

 
In Planung:
Pfeil Lineare DGL 1.Ordnung
Pfeil x oder y fehlen (absent)
Pfeil Clairaut's DGL
Pfeil Bernoulli DGL
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Theoretische Grundlagen
Pfeil Einführung (folgt)
Pfeil Die lineare Unabhängigkeit von Funktionen bzw. von Lösungen einer homogenen linearen DGL und die Wronski-Determinanten
Pfeil Sätze über das Lösungsverhalten
(folgt)

Homogene mit konst. Koeff.
Pfeil 1. Ordnung (folgt)
Pfeil 2. Ordnung
Pfeil Höherer Ordnung (folgt)

Inhomogene
Pfeil Variation der Konstanten
 

Variable Koeffizienten
Pfeil
 
     
     

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Laplace-Transformation
Pfeil Laplace Transformation
Pfeil Inverse Laplace Transformation
Pfeil Differentialgleichungen lösen
Pfeil Differentialgleichungssysteme
Pfeil Sprünge und Impulse
    

Fourier-Transformation
Pfeil geplant

Z-Transformation
Pfeil geplant

 


Leseprobe zu Papula Band 2
Fourier- und Laplacetransformation,
Lineare Algebra, Analysis mehrerer Veränderlicher, Differentialgleichungen

   

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Lineare Gleichungssysteme
Pfeil Einsetzungsverfahren
 Pfeil Gleichsetzungsverfahren
Pfeil Additionsverfahren
Pfeil Cramersche Regel
Pfeil Linksammlung
Pfeil Gauss-Jordan (folgt später)
 

Analytische Geometrie
Pfeil Vektoralgebra
 Zu folgenden Themen habe
ich zur Zeit nur Links:
 Pfeil Geraden (nur Links)
 Pfeil Ebenen (nur Links)
 Pfeil Kreise (nur Links)
 Pfeil Kugeln (nur Links)
 Pfeil Affine Abbildungen (nur Links)
 Pfeil Kegelschnitte (nur Links)
Pfeil Linksammlung Analyt.Geometrie

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Algebra, Analysis, Stochastik, ...
 
www.schule-studium.de
Schulportal
 
www.mathematik-wissen.de
Mathematik-Webseite Kl.5-12
 

 
     

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Stochastik und Statistik
Pfeil Stochastik  (zur Zeit nur Links)

  

 
 

   

 

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Komplexe Zahlen
Pfeil Normalform
Pfeil Trigonometrische Form
Pfeil Exponentialform
Pfeil Formel von Moive
   

Komplexe Funktionen

Pfeil  
 

Analysis im Komplexen
Pfeil  
 

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