Beispiel mit negativem
Faktor vor x |
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Erklärung am Beispiel |
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Im folgenden Beispiel steht vor der Unbekannten x ein negativer Faktor:
Die Strategie beim Lösen einer linearen
Ungleichung besteht
nun darin, dass man zunächst alle Terme mit "x" bzw. alle
Konstanten jeweils
auf eine Seite bringt.
Im Beispiel subtrahieren wir dazu 3 auf beiden Seiten:
Wir dividieren beide Seiten der Gleichung durch den Faktor der
Unbekannten x,
also durch –2. Jetzt müssen wir
aufpassen:
Weil wir durch eine negative Zahl
dividieren,
müssen wir das
Ungleichheitszeichen
umdrehen, d.h. wir müssen
das Zeichen "<"
durch das Zeichen ">"
ersetzen:
Die Lösungsmenge besteht also aus allen Zahlen, die größer als –2 sind:
Die Lösungsmenge kann man auch als Intervall schreiben:
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