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Binäre Logik II zurück |
| Äquivalenz Seite 2 von 3 |
 PfeildiagrammMan kann nun die beiden Wahrheitswert-Kombinationen, die bei zwei zueinander äquivalenten Aussagen auftreten, in ein Pfeildiagramm einzeichnen:  Eigenschaften äquivalenter AussagenAm Pfeildiagramm erkennt man nun folgende Eigenschaften die zwei zueinander äquivalente Aussagen haben:  Wenn A wahr ist, folgt daraus,
daß B wahr ist. Wenn B wahr ist, folgt daraus,
daß A wahr ist. Wenn A falsch ist, folgt daraus,
daß B falsch ist. Wenn B falsch ist, folgt daraus,
daß A falsch ist.Wir überprüfen dies am Beispiel der Vorseite: A: Heute ist Montag B: Morgen ist Dienstag Wenn heute Montag ist, ist
morgen Dienstag. Wenn morgen Dienstag ist,
ist heute Montag. Wenn heute nicht
Montag ist, ist morgen nicht Dienstag. Wenn morgen nicht
Dienstag ist, ist heute nicht Montag.Aber Achtung: Der Ausdruck A  B wird normalerweise gelesen als "A
äquivalent B".Wegen der oben genannten Eigenschaften und liest man aber auch:"Aus A folgt B und aus B folgt A". Nun stellt sich die Frage, ob man Eigenschaft und nicht erwähnenmuß. Man muß nicht, denn Eigenschaft und ergeben sich aus den Eigenschaft und automatisch (Beweis nächste Seite).weiter auf der nächsten Seite |