Subjunktion und
Implikation

Vorbemerkung
      Für viele Buchautoren ist die Subjunktion das Gleiche wie die
      Implikation. Subjunktion und Implikation haben zwar sehr viel
      miteinander zu tun, sind aber grundverschiedene Dinge:

          Die Subjunktion ist eine Funktion, bei der der Wahrheitswert
          einer Aussage vom Wahrheitswert zweier anderer Aussagen
          abhängig ist. Insgesamt sind somit drei Aussagen beteiligt.

          Die Implikation ist eine Relation, die beschreibt, wie der
          Wahrheitswert zweier Aussagen voneinander abhängt.

Der Zusammenhang
      Auf der vorletzten Seite haben wir die Subjunktion definiert.
      Formal stellen wir fest, dass das Schnittdiagramm der Subjunktion 
      identisch ist mit dem Pfeildiagramm einer Implikation. Es gilt also:

           Betrachtet (schneidet) man eine Subjunktion bei C=wahr, 
           so entsteht zwischen den Aussagen A und B eine Beziehung,
           die sich Implikation nennt. Man kann auch sagen:
           Die Aussage A impliziert die Aussage B. 


Verdeutlichung am Beispiel der Vorseite
      Unser Beispiel für eine Subjunktion lautete:

         A: Ich bin gesund.
         B: Es ist Zeit für die regelmäßige Routineuntersuchung.
         C: Ich muß zum Arzt gehen.

      Wie gesagt betrachen wir jetzt nur die Fälle, bei denen die 
      Aussage C wahr ist, dass heißt wir gehen davon aus, dass
      ich zum Arzt muß. Weil feststeht das ich zum Arzt muß 
      entsteht zwischen den Aussagen A und B folgende Beziehung:

           Wenn A wahr ist, dann ist B wahr.
           Wenn B falsch ist, dann ist A falsch.
  
      Eine solche Beziehung zwischen zwei Aussagen A und B
      hatten wir aber eine Implikation genannt. Das Beispiel zeigt
      also, dass ein Schnitt durch eine Subjunktion bei C=wahr
      die Aussage B zu einer Implikation von A macht.