Teilmenge

Definition

Schreibweise
      Die Definition kann man auch folgendermaßen Schreiben:
             BA     wenn für alle x gilt:    xB  xA    
 
       Gelesen:
       B ist Teilmenge von A wenn für alle x gilt: 
       Aus x Element von B folgt  x Element von A.
 
Beispiel:
 
      A={1,2,3,4,5}  B={3,4,5}               BA
   
 
Erklärung des Beispiels:
      Die Menge A besteht aus den Elementen 1,2,3 und 4 und 5.
      Die Menge B besteht aus den Elementen 3,4 und 5.
 
      Jedes Element von B kommt auch in A vor, also ist die Menge B
      eine Teilmenge der Menge A.
 
Echte und unechte Teilmenge
       Nun nehmen wir ein ganz anderes Beispiel, und zwar bestehe
       die Menge B aus den gleichen Elementen wie die Menge A:
       
       Auch in diesem Fall nennt man die Menge B eine Teilmenge
       der Menge A, jedoch nennt man sie oft eine "unechte Teilmenge".       
       Will man betonen, daß es sich nicht um eine unechte sondern eine
       echte Teilmenge handelt, so schreibt man: BA
 
       Da es noch alte Bezeichnungs-Varianten gibt, folgt ein Überblick:

	Teilmenge allgemein	Echte Teilmenge
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