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Nullfolgen I                        ZURÜCK

Der Begriff
N(a-g-eta.gif (853 Byte))
a-absatz.pcx (280 Byte)
Definition
Wir betrachten wieder eine Nullfolge und ein beliebiges a-g-eta.gif (853 Byte): 
nu1sd.1.jpg (1142 Byte)

Die erste Zahl n, bei dem ein Glied kleiner als a-g-eta.gif (853 Byte) ist,
nennt man N(a-g-eta.gif (853 Byte)).    
a-absatz.pcx (280 Byte)
Zwei Beispiele
Wir betrachten wieder die Folge wpe8.jpg (1142 Byte) 

Wir haben zu Anfang dieses Kapitels berechnet, daß die 
Folge ab dem 6. Glied kleiner als 0.2 ist. Wir schreiben:

                     N(0.2) = 6

Dann haben wir berechnet, daß die Folge ab dem 334.Glied
kleiner als 0.003 ist. Wir schreiben:

                     N(0.003) = 334
  
a-absatz.pcx (280 Byte)
Anmerkung
Vielleicht erinnert die Schreibweise N(a-g-eta.gif (853 Byte)) an die Schreibweise
für Funktionswerte. Die ist kein Zufall:

     Die Zahl N(a-g-eta.gif (853 Byte)) hängt doch davon ab, wie klein wir a-g-eta.gif (853 Byte) 
     wählen. Das bedeutet:  N ist eine Funktion von a-g-eta.gif (853 Byte).