Einleitung
Als erstes Beispiel in diesem Kapitel wollen wir die Folge
 untersuchen, d.h. wir wollen beweisen, daß
sie eine Nullfolge ist.

Lösung

Wir müssen also untersuchen, ob gilt:
 
        für beliebig kleine 

Weil n eine natürliche (und damit positive) Zahl ist, 
dürfen wir die Betragstriche weglassen: 

         
Nun können wir die Formel nach n umstellen:

        

Wir fassen den Beweis zusammen:



Da es zu jedem noch so kleinem  eine Zahl n gibt, ab der
alle Glieder der Folge kleiner als  sind, ist die Folge eine
Nullfolge.