Einleitung
Als viertes Beispiel in diesem Kapitel wollen wir die Folge
 untersuchen, d.h. wir wollen beweisen, daß die
Folge eine Nullfolge ist. Im Gegensatz zu den vorigen Beispielen
handelt es sich hier um eine Folge mit negativen Gliedern.  
     

Lösung

Wir müssen also untersuchen, ob gilt:
 
                für beliebig kleine 

Die Betragstriche dürfen wir weglassen, denn der Term
auf der linken Seite ist immer positiv: 

         
Nun können wir die Formel nach n umstellen:
Wir multiplizieren mit  n  und dividieren durch  :

        

Wir fassen den Beweis zusammen:



Da es zu jedem noch so kleinem  eine Zahl n gibt, ab der
alle Glieder der Folge kleiner als  sind, ist die Folge eine
Nullfolge.