Einleitung
Als nächstes Beispiel in diesem Kapitel wollen wir die
Folge untersuchen. Wir werden feststellen,
daß auch diese Folge keine Nullfolge sein kann. Dies hatten
wir zwar schon im Kapitel I festgestellt, doch nur aufgrund  
der Anschauung.  
     

Lösung
Wir müssen also untersuchen, ob gilt:

                für beliebig kleine 

Die Betragstriche dürfen wegfallen, denn n ist ja eine natürliche 
Zahl und somit das Produkt stets positiv:

         

Den linken Faktor bringen wir auf die rechte Seite:

         

Nun multiplizieren wir mit n:

      

Nun teilen wir die Gleichung durch die Klammer. Dabei muß 
man beachten: Der Wert in der Klammer ist für kleine 
negativ, und deshalb dreht sich das Zeichen "<" seine Richtung:

   

Wenn  beliebig klein wird (wie gefordert) dann ist die 
linke Seite der Gleichung ist auf jeden Fall negativ. 
Weil n eine natürliche Zahl ist, kann sie nicht kleiner als
eine negative Zahl werden. Aus diesen Widerspruch ergibt
sich, daß die Folge keine Nullfolge ist.