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Beweis
Wir wollen also jetzt den Satz beweisen, den wir auf
der vorigen Seite kennengelernt haben:
Die Differenzfolge zweier Nullfolgen ist
wieder eine Nullfolge.
Wir gehen dazu in zwei Schritten vor:
 Wir suchen eine geeignete Majorante der Differenzfolge
 Wir beweisen, daß die Majorante eine Nullfolge ist
Eine Majorante von |an- bn| ist sicher die Folge |an| + |bn|
denn die "Summe der Beträge zweier Zahlen" ist sicher
größer oder gleich dem "Betrag ihrer Differenz":
|an- bn|  |an| + |bn|
|an| + |bn| ist eine Nullfolge, denn dies haben wir schon
auf den vorigen Seiten bewiesen.
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