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Nullfolgen VI                      ZURÜCK

Produktsatz 1
a-absatz.pcx (280 Byte)
Satz
Auf der vorigen Seite hatten wir die Folge

              an·bn =nu6s2p1.pcx (574 Byte)

betrachtet, die aus einer Nullfolge und einer konstanten Folge 
besteht. Wir hatten festgestellt, daß dieses Produkt aus Nullfolge
und konstanter Folge selbst wieder eine Nullfolge ist.

Dies ist kein Zufall, sondern es gilt der Satz:
Eine Produktfolge die aus einer Nullfolge und einer
konstanten Folge besteht, ist stets wieder eine Nullfolge:
nu6s3p1.pcx (2552 Byte)
Der Beweis folgt auf der nächsten Seite. 

  
a-absatz.pcx (280 Byte)
Anmerkung
Der Produktsatz 1 betrifft Produkte aus Nullfolgen und konstanten 
Folgen. Er ist ein Spezialfall des Produktsatz 2, der Produkte aus
Nullfolgen mit beschränkten Folgen betrifft. Der Produktsatz 2 ist 
dann selbst wieder ein Spezialfall des "allgemeinen Produktsatzes", 
der Produkte aus zwei beschränkten Folgen betrifft (s.Grenzwertkurs):
nu6s3p2.pcx (8756 Byte)
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