Erklärung
Das Beweisprinzip der vorigen Seite kann man verallgemeinern:

Ist eine Produktfolge an·bn aus Nullfolge an und beschränkter Folge
 bn gegeben, so erhält man eine Majorante von an·bn , indem man 
für bn die obere Schranke S einsetzt:

            an·bn       =>       an· S  = Majorante

Aufgrund des Produktsatz 1 ist diese Majorante von an·bn
eine Nullfolge, und somit auch an·bn.

Es gilt also der folgende Satz:

Satz

Eine Produktfolge die aus einer Nullfolge und einer beschränkten besteht, ist wieder eine Nullfolge:

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