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Anwendungsbereich |
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1.Verfahren:
Nullstellenberechnung |
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Dieses Verfahren ist das einfachste, schnellste und am häufigsten
benutzte.
Man muß nur die Nullstellen des
quadratischen Terms bestimmnen
(durch Lösen der zugehörigen
quadratischen Gleichung), ein Bild zeichnen
und schon kennt man die
Lösung der quadratischen Ungleichung.
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2.Verfahren: Quadratische
Ergänzung |
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Dieses Verfahren ist umständlicher. Man muß zuerst die quadratische
Ergänzung bestimmen, und dann eine Wurzelungleichung lösen, die
auf eine Betragsungleichung führt. Daher sollte man Verfahren 1
vorziehen.
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3.Verfahren: Satz über
Vorzeichen eines Produktes |
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Dieses Verfahren ist nur günstig, wenn die quadratische Ungleichung
in Produktform vorliegt. Drei Beispiele:
Allerdings wäre auch in diesem Fall das Verfahren 1 das schnellere.
Ist die Ungleichung nicht in Produktform gegeben, dann muß man
nicht nur eine quadratische Gleichung lösen, sondern dann auch
noch den Zerlegungssatz für quadratische Terme anwenden und
zwei Ungleichungssysteme lösen.
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4.Verfahren:
Nullstellenberechnung |
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Auch dieses Verfahren ist nur günstig, wenn die quadratische
Ungleichung
in Produktform vorliegt. Allerdings wäre auch in diesem Fall das
Verfahren 1
das schnellere.
Ist die Ungleichung nicht in Produktform gegeben, dann muß man
nicht nur eine quadratische Gleichung lösen, sondern dann auch
noch den Zerlegungssatz für quadratische Terme anwenden und
eine Vorzeichentabelle erstellen. Damit ist dies das uneffektivste
Verfahren.
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