Auf der vorigen Seite haben wir gezeigt, wie man
eine quadratische
Gleichung löst, die in Normalform vorliegt (der Koeffizient von x2
ist 1):
Nun wollen wir zeigen
wie man eine quadratische Gleichung löst,
die in in allgemeiner Form
vorliegt:
Man wandelt die Allgemeine Form einfach in die Normalform
um.
Das Lösungsschema muß daher nur um den Schritt 0 erweitert.
Lösungsschema
0. Die Gleichung auf Normalform bringen:
Dazu die Gleichung durch
den Faktor teilen, der vor x2 steht (haben wir in
Kapitel 1 gelernt)
1. Das konstante Glied auf die rechte Seite bringen
2. Quadratische Ergänzung für linke Seite ermitteln
3. Quadratische Ergänzung auf beiden Seiten addieren
4. Linke Seite wird dadurch zum Binom:
Schreibe die linke Seite in der Form
(x+a)2
5. Wir erhalten die Gleichung (x+a)2=c . Diese Art
quadratischer
Gleichungen (Sonderfall Binomform) haben wir bereits im
vorigen
Kapitel kennen und lösen gelernt (durch Substitution oder
Umwandlung in eine Betragsgleichung.
