Wenn wir dagegen mit der allgemeinen
Lösungsformel arbeiten,
sieht die Diskriminante natürlich anders aus. Die allgemeine
Lösungsformel lautete:
Die Diskriminante lautet hier:
Man unterscheidet wieder drei Fälle:
1.
Die Diskriminante ist positiv
Die Wurzel hat somit eine positive
Lösung. Da vor dem
Wurzelzeichen ein positives und ein negatives Vorzeichen
stehen, hat die zugehörige quadratische Gleichung zwei
unterschiedliche Lösungen.
2.
Die Diskriminante ist gleich Null
Damit wird die Wurzel zu Null, und
die ganze Wurzel fällt
in der Lösungsformel weg. Die zugehörige quadratische Gleichung
hat somit die Lösung –b/2a , d.h. sie hat eine einzige Lösung.
3.
Die Diskriminante ist negativ
Damit wird die Wurzel undefiniert,
und die Formel
kann nicht angewandt werden. Die zugehörige quadratische
Gleichung hat somit keine Lösung.
