Quadratische Gleichungen
Anwendung des
Satzes von Vieta:
Schnelle Probe
a-absatz.pcx (280 Byte) Anwendung: Schnelle Probe
Mit dem Satz von Vieta kann man zum Beispiel schnell die
Probe machen, ob man die Lösungen einer Quadratischen
Gleichung richtig berechnet hat. Gegeben sei die Gleichung:
Q10s30p1.pcx (3198 Byte)
Wir nehmen nun an, wir hätten die folgenden Lösungen ermittelt:
Q10s30p1.pcx (3198 Byte)

Diese beiden Lösungen wollen wir nun überprüfen. Dazu berechnen wir die
Koeffizienten p und q, die sich nach dem Satz von Vieta ergeben würden:
Q10s30p1.pcx (3198 Byte)
Wie wir sehen sind die Werte von p und q, die wir mit dem Satz von
Vieta berechnet haben, idententisch mit den Werten von p und q in
der Ausgangsgleichung. Also sind x1=2 und x2=3 wirklich Lösungen
der quadratischen Gleichung.