Satz über die
Zerlegung
quadratischer
Terme in
Linearfaktoren |
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Zerlegungs-Satz |
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Anmerkung:
Der Satz gilt auch, wenn x1=x2, d.h. wenn die Gleichung nur eine
Lösung hat. |
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Erklärung |
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Hier geht es zur Abwechslung mal nicht um
quadratische Gleichungen,
sondern um quadratische Terme:
ax2+bx+c
(quadratischer
Term)
Nun wollen wir aus dieser Summe ein Produkt machen (wozu wir das
machen, erklären wir auf der nächsten Seite). Dazu lösen wir die
zugehörige quadratische Gleichung:
ax2+bx+c
= 0 (zugehörige
Gleichung)
Und erhalten die Lösungen x1 und x2 . Der Zerlegungssatz sagt nun,
daß
wir den Term dann auch in Form des folgenden Produktes schreiben dürfen:
a·(x–x1)·(x–x2)
(Term in Produktform)
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